Решение квадратного уравнения -6x² +19x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-6) • 78 = 361 - (-1872) = 361 + 1872 = 2233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2233) / (2 • -6) = (-19 + 47.254629402843) / -12 = 28.254629402843 / -12 = -2.3545524502369

x₂ = (-19 - √ 2233) / (2 • -6) = (-19 - 47.254629402843) / -12 = -66.254629402843 / -12 = 5.5212191169036

Ответ: x₁ = -2.3545524502369, x₂ = 5.5212191169036.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3545524502369, x₂ = 5.5212191169036 означают, в этих точках график пересекает ось X