Решение квадратного уравнения -6x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-6) • 97 = 361 - (-2328) = 361 + 2328 = 2689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2689) / (2 • -6) = (-19 + 51.855568649857) / -12 = 32.855568649857 / -12 = -2.7379640541547

x₂ = (-19 - √ 2689) / (2 • -6) = (-19 - 51.855568649857) / -12 = -70.855568649857 / -12 = 5.9046307208214

Ответ: x₁ = -2.7379640541547, x₂ = 5.9046307208214.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7379640541547, x₂ = 5.9046307208214 означают, в этих точках график пересекает ось X