Решение квадратного уравнения -6x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-6) • 97 = 4 - (-2328) = 4 + 2328 = 2332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 2332) / (2 • -6) = (-2 + 48.290785870599) / -12 = 46.290785870599 / -12 = -3.8575654892165

x₂ = (-2 - √ 2332) / (2 • -6) = (-2 - 48.290785870599) / -12 = -50.290785870599 / -12 = 4.1908988225499

Ответ: x₁ = -3.8575654892165, x₂ = 4.1908988225499.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8575654892165, x₂ = 4.1908988225499 означают, в этих точках график пересекает ось X