Решение квадратного уравнения -6x² +21x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-6) • 75 = 441 - (-1800) = 441 + 1800 = 2241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 2241) / (2 • -6) = (-21 + 47.339201514178) / -12 = 26.339201514178 / -12 = -2.1949334595149

x₂ = (-21 - √ 2241) / (2 • -6) = (-21 - 47.339201514178) / -12 = -68.339201514178 / -12 = 5.6949334595149

Ответ: x₁ = -2.1949334595149, x₂ = 5.6949334595149.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1949334595149, x₂ = 5.6949334595149 означают, в этих точках график пересекает ось X