Решение квадратного уравнения -6x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-6) • 97 = 441 - (-2328) = 441 + 2328 = 2769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 2769) / (2 • -6) = (-21 + 52.621288467691) / -12 = 31.621288467691 / -12 = -2.6351073723076

x₂ = (-21 - √ 2769) / (2 • -6) = (-21 - 52.621288467691) / -12 = -73.621288467691 / -12 = 6.1351073723076

Ответ: x₁ = -2.6351073723076, x₂ = 6.1351073723076.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6351073723076, x₂ = 6.1351073723076 означают, в этих точках график пересекает ось X