Решение квадратного уравнения -6x² +23x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-6) • 57 = 529 - (-1368) = 529 + 1368 = 1897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 1897) / (2 • -6) = (-23 + 43.554563480765) / -12 = 20.554563480765 / -12 = -1.7128802900638

x₂ = (-23 - √ 1897) / (2 • -6) = (-23 - 43.554563480765) / -12 = -66.554563480765 / -12 = 5.5462136233971

Ответ: x₁ = -1.7128802900638, x₂ = 5.5462136233971.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7128802900638, x₂ = 5.5462136233971 означают, в этих точках график пересекает ось X