Решение квадратного уравнения -6x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-6) • 97 = 529 - (-2328) = 529 + 2328 = 2857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 2857) / (2 • -6) = (-23 + 53.450912059571) / -12 = 30.450912059571 / -12 = -2.5375760049643

x₂ = (-23 - √ 2857) / (2 • -6) = (-23 - 53.450912059571) / -12 = -76.450912059571 / -12 = 6.3709093382976

Ответ: x₁ = -2.5375760049643, x₂ = 6.3709093382976.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5375760049643, x₂ = 6.3709093382976 означают, в этих точках график пересекает ось X