Решение квадратного уравнения -6x² +24x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-6) • 51 = 576 - (-1224) = 576 + 1224 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 1800) / (2 • -6) = (-24 + 42.426406871193) / -12 = 18.426406871193 / -12 = -1.5355339059327

x₂ = (-24 - √ 1800) / (2 • -6) = (-24 - 42.426406871193) / -12 = -66.426406871193 / -12 = 5.5355339059327

Ответ: x₁ = -1.5355339059327, x₂ = 5.5355339059327.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5355339059327, x₂ = 5.5355339059327 означают, в этих точках график пересекает ось X