Решение квадратного уравнения -6x² +27x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-6) • 54 = 729 - (-1296) = 729 + 1296 = 2025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2025) / (2 • -6) = (-27 + 45) / -12 = 18 / -12 = -1.5

x₂ = (-27 - √ 2025) / (2 • -6) = (-27 - 45) / -12 = -72 / -12 = 6

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 6.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 6 означают, в этих точках график пересекает ось X