Решение квадратного уравнения -6x² +27x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-6) • 78 = 729 - (-1872) = 729 + 1872 = 2601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2601) / (2 • -6) = (-27 + 51) / -12 = 24 / -12 = -2

x₂ = (-27 - √ 2601) / (2 • -6) = (-27 - 51) / -12 = -78 / -12 = 6.5

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 6.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 6.5 означают, в этих точках график пересекает ось X