Решение квадратного уравнения -6x² +28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-6) • 31 = 784 - (-744) = 784 + 744 = 1528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 1528) / (2 • -6) = (-28 + 39.089640571384) / -12 = 11.089640571384 / -12 = -0.92413671428201

x₂ = (-28 - √ 1528) / (2 • -6) = (-28 - 39.089640571384) / -12 = -67.089640571384 / -12 = 5.5908033809487

Ответ: x₁ = -0.92413671428201, x₂ = 5.5908033809487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92413671428201, x₂ = 5.5908033809487 означают, в этих точках график пересекает ось X