Решение квадратного уравнения -6x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-6) • 97 = 841 - (-2328) = 841 + 2328 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3169) / (2 • -6) = (-29 + 56.29387178015) / -12 = 27.29387178015 / -12 = -2.2744893150125

x₂ = (-29 - √ 3169) / (2 • -6) = (-29 - 56.29387178015) / -12 = -85.29387178015 / -12 = 7.1078226483459

Ответ: x₁ = -2.2744893150125, x₂ = 7.1078226483459.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2744893150125, x₂ = 7.1078226483459 означают, в этих точках график пересекает ось X