Решение квадратного уравнения -6x² +3x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-6) • 51 = 9 - (-1224) = 9 + 1224 = 1233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1233) / (2 • -6) = (-3 + 35.114099732159) / -12 = 32.114099732159 / -12 = -2.6761749776799

x₂ = (-3 - √ 1233) / (2 • -6) = (-3 - 35.114099732159) / -12 = -38.114099732159 / -12 = 3.1761749776799

Ответ: x₁ = -2.6761749776799, x₂ = 3.1761749776799.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6761749776799, x₂ = 3.1761749776799 означают, в этих точках график пересекает ось X