Решение квадратного уравнения -6x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-6) • 53 = 9 - (-1272) = 9 + 1272 = 1281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1281) / (2 • -6) = (-3 + 35.791060336347) / -12 = 32.791060336347 / -12 = -2.7325883613622

x₂ = (-3 - √ 1281) / (2 • -6) = (-3 - 35.791060336347) / -12 = -38.791060336347 / -12 = 3.2325883613622

Ответ: x₁ = -2.7325883613622, x₂ = 3.2325883613622.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7325883613622, x₂ = 3.2325883613622 означают, в этих точках график пересекает ось X