Решение квадратного уравнения -6x² +3x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-6) • 54 = 9 - (-1296) = 9 + 1296 = 1305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1305) / (2 • -6) = (-3 + 36.124783736377) / -12 = 33.124783736377 / -12 = -2.7603986446981

x₂ = (-3 - √ 1305) / (2 • -6) = (-3 - 36.124783736377) / -12 = -39.124783736377 / -12 = 3.2603986446981

Ответ: x₁ = -2.7603986446981, x₂ = 3.2603986446981.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7603986446981, x₂ = 3.2603986446981 означают, в этих точках график пересекает ось X