Решение квадратного уравнения -6x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-6) • 65 = 9 - (-1560) = 9 + 1560 = 1569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1569) / (2 • -6) = (-3 + 39.610604640677) / -12 = 36.610604640677 / -12 = -3.0508837200564

x₂ = (-3 - √ 1569) / (2 • -6) = (-3 - 39.610604640677) / -12 = -42.610604640677 / -12 = 3.5508837200564

Ответ: x₁ = -3.0508837200564, x₂ = 3.5508837200564.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0508837200564, x₂ = 3.5508837200564 означают, в этих точках график пересекает ось X