Решение квадратного уравнения -6x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-6) • 75 = 9 - (-1800) = 9 + 1800 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1809) / (2 • -6) = (-3 + 42.532340636273) / -12 = 39.532340636273 / -12 = -3.2943617196895

x₂ = (-3 - √ 1809) / (2 • -6) = (-3 - 42.532340636273) / -12 = -45.532340636273 / -12 = 3.7943617196895

Ответ: x₁ = -3.2943617196895, x₂ = 3.7943617196895.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2943617196895, x₂ = 3.7943617196895 означают, в этих точках график пересекает ось X