Решение квадратного уравнения -6x² +3x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-6) • 96 = 9 - (-2304) = 9 + 2304 = 2313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2313) / (2 • -6) = (-3 + 48.093658625644) / -12 = 45.093658625644 / -12 = -3.7578048854703

x₂ = (-3 - √ 2313) / (2 • -6) = (-3 - 48.093658625644) / -12 = -51.093658625644 / -12 = 4.2578048854703

Ответ: x₁ = -3.7578048854703, x₂ = 4.2578048854703.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7578048854703, x₂ = 4.2578048854703 означают, в этих точках график пересекает ось X