Решение квадратного уравнения -6x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-6) • 97 = 9 - (-2328) = 9 + 2328 = 2337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2337) / (2 • -6) = (-3 + 48.342527861087) / -12 = 45.342527861087 / -12 = -3.7785439884239

x₂ = (-3 - √ 2337) / (2 • -6) = (-3 - 48.342527861087) / -12 = -51.342527861087 / -12 = 4.2785439884239

Ответ: x₁ = -3.7785439884239, x₂ = 4.2785439884239.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7785439884239, x₂ = 4.2785439884239 означают, в этих точках график пересекает ось X