Решение квадратного уравнения -6x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-6) • 11 = 900 - (-264) = 900 + 264 = 1164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1164) / (2 • -6) = (-30 + 34.117444218464) / -12 = 4.117444218464 / -12 = -0.34312035153866

x₂ = (-30 - √ 1164) / (2 • -6) = (-30 - 34.117444218464) / -12 = -64.117444218464 / -12 = 5.3431203515387

Ответ: x₁ = -0.34312035153866, x₂ = 5.3431203515387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34312035153866, x₂ = 5.3431203515387 означают, в этих точках график пересекает ось X