Решение квадратного уравнения -6x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-6) • 9 = 900 - (-216) = 900 + 216 = 1116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1116) / (2 • -6) = (-30 + 33.40658617698) / -12 = 3.4065861769801 / -12 = -0.28388218141501

x₂ = (-30 - √ 1116) / (2 • -6) = (-30 - 33.40658617698) / -12 = -63.40658617698 / -12 = 5.283882181415

Ответ: x₁ = -0.28388218141501, x₂ = 5.283882181415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28388218141501, x₂ = 5.283882181415 означают, в этих точках график пересекает ось X