Решение квадратного уравнения -6x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-6) • 96 = 900 - (-2304) = 900 + 2304 = 3204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3204) / (2 • -6) = (-30 + 56.60388679234) / -12 = 26.60388679234 / -12 = -2.2169905660283

x₂ = (-30 - √ 3204) / (2 • -6) = (-30 - 56.60388679234) / -12 = -86.60388679234 / -12 = 7.2169905660283

Ответ: x₁ = -2.2169905660283, x₂ = 7.2169905660283.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2169905660283, x₂ = 7.2169905660283 означают, в этих точках график пересекает ось X