Решение квадратного уравнения -6x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-6) • 97 = 900 - (-2328) = 900 + 2328 = 3228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3228) / (2 • -6) = (-30 + 56.815490845367) / -12 = 26.815490845367 / -12 = -2.2346242371139

x₂ = (-30 - √ 3228) / (2 • -6) = (-30 - 56.815490845367) / -12 = -86.815490845367 / -12 = 7.2346242371139

Ответ: x₁ = -2.2346242371139, x₂ = 7.2346242371139.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2346242371139, x₂ = 7.2346242371139 означают, в этих точках график пересекает ось X