Решение квадратного уравнения -6x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 16 = 961 - (-384) = 961 + 384 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1345) / (2 • -6) = (-31 + 36.674241641784) / -12 = 5.6742416417845 / -12 = -0.47285347014871

x₂ = (-31 - √ 1345) / (2 • -6) = (-31 - 36.674241641784) / -12 = -67.674241641785 / -12 = 5.6395201368154

Ответ: x₁ = -0.47285347014871, x₂ = 5.6395201368154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47285347014871, x₂ = 5.6395201368154 означают, в этих точках график пересекает ось X