Решение квадратного уравнения -6x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 17 = 961 - (-408) = 961 + 408 = 1369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1369) / (2 • -6) = (-31 + 37) / -12 = 6 / -12 = -0.5

x₂ = (-31 - √ 1369) / (2 • -6) = (-31 - 37) / -12 = -68 / -12 = 5.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 5.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 5.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X