Решение квадратного уравнения -6x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 19 = 961 - (-456) = 961 + 456 = 1417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1417) / (2 • -6) = (-31 + 37.643060449437) / -12 = 6.6430604494374 / -12 = -0.55358837078645

x₂ = (-31 - √ 1417) / (2 • -6) = (-31 - 37.643060449437) / -12 = -68.643060449437 / -12 = 5.7202550374531

Ответ: x₁ = -0.55358837078645, x₂ = 5.7202550374531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55358837078645, x₂ = 5.7202550374531 означают, в этих точках график пересекает ось X