Решение квадратного уравнения -6x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 37 = 961 - (-888) = 961 + 888 = 1849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1849) / (2 • -6) = (-31 + 43) / -12 = 12 / -12 = -1

x₂ = (-31 - √ 1849) / (2 • -6) = (-31 - 43) / -12 = -74 / -12 = 6.1666666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 6.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 6.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X