Решение квадратного уравнения -6x² +31x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 6 = 961 - (-144) = 961 + 144 = 1105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1105) / (2 • -6) = (-31 + 33.241540277189) / -12 = 2.2415402771893 / -12 = -0.18679502309911

x₂ = (-31 - √ 1105) / (2 • -6) = (-31 - 33.241540277189) / -12 = -64.241540277189 / -12 = 5.3534616897658

Ответ: x₁ = -0.18679502309911, x₂ = 5.3534616897658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18679502309911, x₂ = 5.3534616897658 означают, в этих точках график пересекает ось X