Решение квадратного уравнения -6x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 75 = 961 - (-1800) = 961 + 1800 = 2761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2761) / (2 • -6) = (-31 + 52.545218621679) / -12 = 21.545218621679 / -12 = -1.7954348851399

x₂ = (-31 - √ 2761) / (2 • -6) = (-31 - 52.545218621679) / -12 = -83.545218621679 / -12 = 6.9621015518066

Ответ: x₁ = -1.7954348851399, x₂ = 6.9621015518066.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7954348851399, x₂ = 6.9621015518066 означают, в этих точках график пересекает ось X