Решение квадратного уравнения -6x² +31x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 86 = 961 - (-2064) = 961 + 2064 = 3025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3025) / (2 • -6) = (-31 + 55) / -12 = 24 / -12 = -2

x₂ = (-31 - √ 3025) / (2 • -6) = (-31 - 55) / -12 = -86 / -12 = 7.1666666666667

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 7.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 7.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X