Решение квадратного уравнения -6x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 9 = 961 - (-216) = 961 + 216 = 1177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1177) / (2 • -6) = (-31 + 34.307433596817) / -12 = 3.3074335968169 / -12 = -0.27561946640141

x₂ = (-31 - √ 1177) / (2 • -6) = (-31 - 34.307433596817) / -12 = -65.307433596817 / -12 = 5.4422861330681

Ответ: x₁ = -0.27561946640141, x₂ = 5.4422861330681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27561946640141, x₂ = 5.4422861330681 означают, в этих точках график пересекает ось X