Решение квадратного уравнения -6x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-6) • 97 = 961 - (-2328) = 961 + 2328 = 3289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3289) / (2 • -6) = (-31 + 57.349803835759) / -12 = 26.349803835759 / -12 = -2.1958169863132

x₂ = (-31 - √ 3289) / (2 • -6) = (-31 - 57.349803835759) / -12 = -88.349803835759 / -12 = 7.3624836529799

Ответ: x₁ = -2.1958169863132, x₂ = 7.3624836529799.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1958169863132, x₂ = 7.3624836529799 означают, в этих точках график пересекает ось X