Решение квадратного уравнения -6x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-6) • 78 = 1024 - (-1872) = 1024 + 1872 = 2896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2896) / (2 • -6) = (-32 + 53.814496188295) / -12 = 21.814496188295 / -12 = -1.8178746823579

x₂ = (-32 - √ 2896) / (2 • -6) = (-32 - 53.814496188295) / -12 = -85.814496188295 / -12 = 7.1512080156912

Ответ: x₁ = -1.8178746823579, x₂ = 7.1512080156912.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8178746823579, x₂ = 7.1512080156912 означают, в этих точках график пересекает ось X