Решение квадратного уравнения -6x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-6) • 97 = 1024 - (-2328) = 1024 + 2328 = 3352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3352) / (2 • -6) = (-32 + 57.896459304521) / -12 = 25.896459304521 / -12 = -2.1580382753767

x₂ = (-32 - √ 3352) / (2 • -6) = (-32 - 57.896459304521) / -12 = -89.896459304521 / -12 = 7.49137160871

Ответ: x₁ = -2.1580382753767, x₂ = 7.49137160871.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1580382753767, x₂ = 7.49137160871 означают, в этих точках график пересекает ось X