Решение квадратного уравнения -6x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-6) • 97 = 1089 - (-2328) = 1089 + 2328 = 3417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3417) / (2 • -6) = (-33 + 58.455110982702) / -12 = 25.455110982702 / -12 = -2.1212592485585

x₂ = (-33 - √ 3417) / (2 • -6) = (-33 - 58.455110982702) / -12 = -91.455110982702 / -12 = 7.6212592485585

Ответ: x₁ = -2.1212592485585, x₂ = 7.6212592485585.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1212592485585, x₂ = 7.6212592485585 означают, в этих точках график пересекает ось X