Решение квадратного уравнения -6x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-6) • 61 = 1156 - (-1464) = 1156 + 1464 = 2620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2620) / (2 • -6) = (-34 + 51.185935568279) / -12 = 17.185935568279 / -12 = -1.4321612973566

x₂ = (-34 - √ 2620) / (2 • -6) = (-34 - 51.185935568279) / -12 = -85.185935568279 / -12 = 7.0988279640232

Ответ: x₁ = -1.4321612973566, x₂ = 7.0988279640232.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4321612973566, x₂ = 7.0988279640232 означают, в этих точках график пересекает ось X