Решение квадратного уравнения -6x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-6) • 65 = 1156 - (-1560) = 1156 + 1560 = 2716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2716) / (2 • -6) = (-34 + 52.115256883182) / -12 = 18.115256883182 / -12 = -1.5096047402651

x₂ = (-34 - √ 2716) / (2 • -6) = (-34 - 52.115256883182) / -12 = -86.115256883182 / -12 = 7.1762714069318

Ответ: x₁ = -1.5096047402651, x₂ = 7.1762714069318.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5096047402651, x₂ = 7.1762714069318 означают, в этих точках график пересекает ось X