Решение квадратного уравнения -6x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-6) • 75 = 1156 - (-1800) = 1156 + 1800 = 2956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2956) / (2 • -6) = (-34 + 54.369108876273) / -12 = 20.369108876273 / -12 = -1.6974257396894

x₂ = (-34 - √ 2956) / (2 • -6) = (-34 - 54.369108876273) / -12 = -88.369108876273 / -12 = 7.3640924063561

Ответ: x₁ = -1.6974257396894, x₂ = 7.3640924063561.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6974257396894, x₂ = 7.3640924063561 означают, в этих точках график пересекает ось X