Решение квадратного уравнения -6x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-6) • 78 = 1156 - (-1872) = 1156 + 1872 = 3028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3028) / (2 • -6) = (-34 + 55.02726596879) / -12 = 21.02726596879 / -12 = -1.7522721640659

x₂ = (-34 - √ 3028) / (2 • -6) = (-34 - 55.02726596879) / -12 = -89.02726596879 / -12 = 7.4189388307325

Ответ: x₁ = -1.7522721640659, x₂ = 7.4189388307325.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7522721640659, x₂ = 7.4189388307325 означают, в этих точках график пересекает ось X