Решение квадратного уравнения -6x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-6) • 9 = 1156 - (-216) = 1156 + 216 = 1372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1372) / (2 • -6) = (-34 + 37.040518354904) / -12 = 3.0405183549043 / -12 = -0.25337652957536

x₂ = (-34 - √ 1372) / (2 • -6) = (-34 - 37.040518354904) / -12 = -71.040518354904 / -12 = 5.920043196242

Ответ: x₁ = -0.25337652957536, x₂ = 5.920043196242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25337652957536, x₂ = 5.920043196242 означают, в этих точках график пересекает ось X