Решение квадратного уравнения -6x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-6) • 97 = 1156 - (-2328) = 1156 + 2328 = 3484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3484) / (2 • -6) = (-34 + 59.025418253495) / -12 = 25.025418253495 / -12 = -2.0854515211246

x₂ = (-34 - √ 3484) / (2 • -6) = (-34 - 59.025418253495) / -12 = -93.025418253495 / -12 = 7.7521181877912

Ответ: x₁ = -2.0854515211246, x₂ = 7.7521181877912.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0854515211246, x₂ = 7.7521181877912 означают, в этих точках график пересекает ось X