Решение квадратного уравнения -6x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-6) • 97 = 1225 - (-2328) = 1225 + 2328 = 3553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 3553) / (2 • -6) = (-35 + 59.607046563305) / -12 = 24.607046563305 / -12 = -2.0505872136087

x₂ = (-35 - √ 3553) / (2 • -6) = (-35 - 59.607046563305) / -12 = -94.607046563305 / -12 = 7.8839205469421

Ответ: x₁ = -2.0505872136087, x₂ = 7.8839205469421.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0505872136087, x₂ = 7.8839205469421 означают, в этих точках график пересекает ось X