Решение квадратного уравнения -6x² +36x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-6) • 96 = 1296 - (-2304) = 1296 + 2304 = 3600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 3600) / (2 • -6) = (-36 + 60) / -12 = 24 / -12 = -2

x₂ = (-36 - √ 3600) / (2 • -6) = (-36 - 60) / -12 = -96 / -12 = 8

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 8.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 8 означают, в этих точках график пересекает ось X