Решение квадратного уравнения -6x² +37x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-6) • 78 = 1369 - (-1872) = 1369 + 1872 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 3241) / (2 • -6) = (-37 + 56.929781309961) / -12 = 19.929781309961 / -12 = -1.6608151091634

x₂ = (-37 - √ 3241) / (2 • -6) = (-37 - 56.929781309961) / -12 = -93.929781309961 / -12 = 7.8274817758301

Ответ: x₁ = -1.6608151091634, x₂ = 7.8274817758301.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6608151091634, x₂ = 7.8274817758301 означают, в этих точках график пересекает ось X