Решение квадратного уравнения -6x² +38x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-6) • 75 = 1444 - (-1800) = 1444 + 1800 = 3244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3244) / (2 • -6) = (-38 + 56.956123463593) / -12 = 18.956123463593 / -12 = -1.5796769552994

x₂ = (-38 - √ 3244) / (2 • -6) = (-38 - 56.956123463593) / -12 = -94.956123463593 / -12 = 7.9130102886327

Ответ: x₁ = -1.5796769552994, x₂ = 7.9130102886327.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5796769552994, x₂ = 7.9130102886327 означают, в этих точках график пересекает ось X