Решение квадратного уравнения -6x² +38x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-6) • 84 = 1444 - (-2016) = 1444 + 2016 = 3460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3460) / (2 • -6) = (-38 + 58.821764679411) / -12 = 20.821764679411 / -12 = -1.7351470566176

x₂ = (-38 - √ 3460) / (2 • -6) = (-38 - 58.821764679411) / -12 = -96.821764679411 / -12 = 8.0684803899509

Ответ: x₁ = -1.7351470566176, x₂ = 8.0684803899509.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7351470566176, x₂ = 8.0684803899509 означают, в этих точках график пересекает ось X