Решение квадратного уравнения -6x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-6) • 97 = 1444 - (-2328) = 1444 + 2328 = 3772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3772) / (2 • -6) = (-38 + 61.416610131136) / -12 = 23.416610131136 / -12 = -1.9513841775947

x₂ = (-38 - √ 3772) / (2 • -6) = (-38 - 61.416610131136) / -12 = -99.416610131136 / -12 = 8.284717510928

Ответ: x₁ = -1.9513841775947, x₂ = 8.284717510928.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9513841775947, x₂ = 8.284717510928 означают, в этих точках график пересекает ось X