Решение квадратного уравнения -6x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-6) • 97 = 1521 - (-2328) = 1521 + 2328 = 3849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 3849) / (2 • -6) = (-39 + 62.040309476984) / -12 = 23.040309476984 / -12 = -1.9200257897487

x₂ = (-39 - √ 3849) / (2 • -6) = (-39 - 62.040309476984) / -12 = -101.04030947698 / -12 = 8.4200257897487

Ответ: x₁ = -1.9200257897487, x₂ = 8.4200257897487.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9200257897487, x₂ = 8.4200257897487 означают, в этих точках график пересекает ось X