Решение квадратного уравнения -6x² +4x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-6) • 53 = 16 - (-1272) = 16 + 1272 = 1288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1288) / (2 • -6) = (-4 + 35.888716889853) / -12 = 31.888716889853 / -12 = -2.6573930741544

x₂ = (-4 - √ 1288) / (2 • -6) = (-4 - 35.888716889853) / -12 = -39.888716889853 / -12 = 3.3240597408211

Ответ: x₁ = -2.6573930741544, x₂ = 3.3240597408211.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6573930741544, x₂ = 3.3240597408211 означают, в этих точках график пересекает ось X