Решение квадратного уравнения -6x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-6) • 97 = 16 - (-2328) = 16 + 2328 = 2344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 2344) / (2 • -6) = (-4 + 48.414873747641) / -12 = 44.414873747641 / -12 = -3.7012394789701

x₂ = (-4 - √ 2344) / (2 • -6) = (-4 - 48.414873747641) / -12 = -52.414873747641 / -12 = 4.3679061456367

Ответ: x₁ = -3.7012394789701, x₂ = 4.3679061456367.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7012394789701, x₂ = 4.3679061456367 означают, в этих точках график пересекает ось X